Präzession und Nutation des Kreisels

Gegenstand des Versuches P1.4.4.3 ist die Untersuchung der Präzession eines Kreisels. Die Präzessionsfrequenz f_P wird mit dem Drehbewegungssensor, die Drehfrequenz f der Kreiselscheibe mit der Reflex-Lichtschranke erfasst und mit CASSY gemessen. Die Präzessionsfrequenz f_P wird quantitativ in Abhängigkeit der angreifenden Kraft, d.h. des Drehmomentes M und der Drehfrequenz f bestimmt. Für die zugehörigen Kreisfrequenzen ω_P und ω gilt der Zusammenhang

bei bekanntem Trägheitsmoment I des Kreisels um seine Symmetrieachse.

Gegenstand des Versuches ist außerdem die Untersuchung der Nutation eines kräftefreien Kreisels. Die Nutationsfrequenz f_N wird mit dem Drehbewegungssensor, die Drehfrequenz f der Kreiselscheibe mit der Reflex-Lichtschranke erfasst und mit CASSY gemessen. Die Nutationsfrequenz f_N wird quantitativ in Abhängigkeit der Drehfrequenz f bestimmt. Für die zugehörigen Kreisfrequenzen ω_N und ω gilt der Zusammenhang

bei bekanntem Trägheitsmomenten I des Kreisels um seine Symmetrieachse (Drehachse der Kreiselscheibe) und I_⊥ um den Drehpunkt (Aufhängepunkt) der Achse.